文章摘要：高二讀后感作文:怎么寫好有趣的數(shù)學(xué)邏輯1000字作文？接下來作者證明了，無限大不是自然數(shù)。無窮的定義是無窮+1等于無窮，無窮＋無窮等于無窮，無窮×一個自然數(shù)還是無窮。而自然數(shù)滿足：在等式兩邊同時±同一個自然數(shù)等式仍然成立。顯然，若無窮大為自然數(shù)，∞+1等于∞同時減去∞會變成一等于零，所以會出錯。以下是潘爍燕寫的《有趣的數(shù)學(xué)邏輯》范文；

好有趣的數(shù)學(xué)邏輯作文1000字概況

• 作者：潘爍燕
• 班級：高中高二
• 字?jǐn)?shù)：1000字作文
• 體裁：讀后感
• 段落：分4段敘寫
• 更新：2024年09月13日 13時24分

《超越無窮大》的作者是尤金妮婭·程。她是謝菲爾德大學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的榮譽(yù)研究員，她的人生目標(biāo)是讓世界擺脫對于數(shù)學(xué)的恐懼。本書釆用平實易懂的語言描述數(shù)學(xué)的邏輯。

本書以希爾勃特旅館悖論切入：假設(shè)你有一個吳強(qiáng)多單間的旅館，并且已經(jīng)注滿了人，這時又來了一個人，請問這個人有沒有地方住？答案是有的，我們可以讓1號房間的人搬到2號房間，2號房間的人搬到3號房間，......n號房間人搬到n+1號房間。這樣1號房間就空出來了，新來的人可以住。這看起來是個悖論，但論證過程沒有絲毫的漏洞，唯一的問題就是與我們的直覺不符。我們過于習(xí)慣與思考有限的旅館了。接下來作者證明了，無限大不是自然數(shù)。無窮的定義是無窮+1等于無窮，無窮＋無窮等于無窮，無窮×一個自然數(shù)還是無窮。而自然數(shù)滿足：在等式兩邊同時±同一個自然數(shù)等式仍然成立。顯然，若無窮大為自然數(shù)，∞+1等于∞同時減去∞會變成一等于零，所以會出錯。所以無窮大不是一個自然數(shù)。接下來作者證明了，實數(shù)是不可數(shù)的。作者用了一個格奧爾格·康托爾提出一個聰明的技巧，就是康托爾對角線論證。假設(shè)有一個旅館這個旅館要零到一這個區(qū)間內(nèi)所有實數(shù)相對應(yīng)的房間。而且我們不能按照房間號的大小順序，讓客人住進(jìn)新的房間即讓原本住在最小的小數(shù)號房間的客人入住1號房間，然后以此類推。這不行，因為就像沒有最大的數(shù)字一樣，并不存在最小的小數(shù)。下面作者給出了康托爾對角線論證的工作原理。第一步到第1號房間問這位客人原本的小數(shù)房間號小數(shù)點(diǎn)后第一位，然后把第一位+1。第二步去2號房間問這位客人原本小數(shù)房間號的第二位數(shù)字，并+1。第三步去3號房間問這位客人原本的小數(shù)房間號的第三位數(shù)字+1。并且以此類推。問題出現(xiàn)了曾經(jīng)住在我們通過加一構(gòu)造的這個小數(shù)房間的人去哪兒了？這位客人被轉(zhuǎn)移到了哪個編號為自然數(shù)的房間？這個人不可能在1號2號3號4號5號或者任意n號房間。綜上所述實數(shù)是不可數(shù)的，但是有理數(shù)是可數(shù)的，所以無理數(shù)是不可數(shù)的。

作者還論證了，可以讓無數(shù)雙鞋子整齊排列并且讓每只鞋子匹配到一個自然數(shù)?？梢宰宯號的左鞋子來放在2n—1的位置上。把n號的右鞋子放到位置2n的位置上。但是襪子不能這樣做，我們有無數(shù)雙襪子，我們把他們和鞋子一樣排成一排。但是，我們遇到一個問題并不存在左襪子和右襪子這樣的說法，因為左腳的襪子和右腳的襪子看起來是一樣的，我們并不能夠指定哪只排在前面，因為此時產(chǎn)生了決策疲勞的問題，無論是小的決定還是大的原因都會讓人疲勞。做出無窮次選擇是否可行，這個問題在數(shù)學(xué)上還沒有得到明確的解決，當(dāng)前它被稱為選擇公理。

《超越無窮大》十分有趣并且數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)的人也可以理解并接受。我推薦大家讀這本書。

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作者：高中高二學(xué)生（5）班 潘爍燕   時間：2024-9-13 13:24